definicion

Funciones Parametricas

FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA PARAMETRICA

Una representación parametrica frecuentemente puede constituir  la regla de correspondencia de una función .

Las ecuaciones x= cosq;y =2 senq,en las que q es el parámetro, corresponden a la elipse de la ecuación cartesiana.

x2/9 + y2/4 =1

desde luego en estas ecuaciones ecuaciones definen multiforme en el intervalo abierto –3< x <3,que puede descomponerse en las dos siguientes funciones:

f1=í(x,y)ï x= 3 cos q, y=  2sen q, -3< x < 3, y>0ý

f2=í(x,y) ê x= 3 cos q ,y= 2 senq ,-3 < x <3,  y <0ý

Una aplicación útil de las representaciones parametricas se presenta en problemas de movimiento curvilíneo donde comúnmente se considera que (x,y)son las coordenadas cartesianas del punto “x”.

definicion producto vectorial

Definición 

Sean dos vectores a y b en el espacio vectorial ?³. El producto vectorial entre a y b, como se mencionó antes, da como resultado un nuevo vector, al que llamaremos c. Para definir este nuevo vector es necesario especificar su módulo, dirección y sentido:

• El módulo de c está dado por

 

donde ? es el ángulo entre a y b.

• La dirección de c es tal que c es ortogonal a a y ortogonal a b.
• El sentido en el que apunta el vector c está dado por la regla del sacacorchos.

El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama también producto cruz. Para evitar confusiones con la letra x, algun

 

os autores denotan el producto vectorial mediante a ? b cuando escriben a mano.
El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la siguiente manera:
donde es e

 

l versor ortogonal a los vectores a y b y su sentido está dado por la regla del sacacorchos y ? es, como antes, el ángulo entre a y b. A la regla del sacacorchos se la llama a menudo también regla de la mano derecha.

portada unidad II